하이젠베르크의 불확정성 원리 - 모든 것의 이론 2부
하이젠베르크의 불확정성 원리 - 모든 것의 이론 2부
모든 것을 아우르는 통일 이론은 거대한 과업을 안고 있습니다.
그것은 양자역학과 상대성 이론의 가장 이상한 요소들—거시적 규칙과 미시적 규칙을 하나로 연결해야 합니다.
이는 매우 어렵습니다. 왜냐하면 양자 세계에는 상당히 이상한 현상들이 벌어지고 있기 때문입니다.
불확실성, 양자, 중첩 상태입니다.
그럼 여기서부터 시작해 봅시다.
이 주제에 관한 지난 영상 후, 여러분에게서 많은 댓글이 왔습니다.
여러분은 제가 모든 것의 해답에 대해 무엇을 생각하는지 듣고 싶어 했습니다.
지난번에는 끈 이론의 어떤 형태가 모든 것을 아우르는 통일 이론이 될 최선의 기회라고 믿는다고 말씀드렸습니다.
이제 끈이 양자 수준에서 얼마나 중요한 역할을 하는지 보여 드릴 시간입니다.
저는 Alex McColgan이고, 여러분은 Astrum 채널을 시청하고 있습니다.
저는 이 이론의 수학을 완전히 해결했다고 주장하지 않지만, 모든 현상을 하나로 연결하는 모델을 제안했다고 믿습니다.
양자 물리학 수학은 우리가 관찰하는 현상이 왜 일어나는지에 대한 이해를 빠르게 추월했습니다.
개념적 이해가 따라잡도록 도와봅시다.
지난 영상에서 말했듯이 모든 것은 끈에서 시작됩니다.
진동하는 끈의 몇 가지 특성에 대해 이야기합시다.
이것은 왜 끈이 양자 원리에 적합한지 이해하는 데 도움이 될 것입니다.
먼저 ‘quantum(양자)’라는 단어부터 시작해야 합니다.
간단히 말해, quantum은 quantity(양)와 같은 어원에서 왔습니다.
작은 규모에서, 우주는 연속적인 규모가 아니라 이산적인 단위로 작동한다는 이상한 원리입니다.
이는 양자역학의 많은 현상처럼 직관적이지 않으니 예를 들어 설명해 보겠습니다.
만약 여러분이 달리고 있다면, 저는 여러분에게 달리는 속도를 절반으로 줄이라고 할 수 있습니다.
여러분은 다시 절반으로 줄일 수 있고, 또 계속 반복할 수도 있습니다.
그 속도를 몇 번까지 계속 절반으로 나눌 수 있을까요?
정확하게 나누기 어려울 순 있지만, 고전 물리학에서는 무한히 절반으로 나눌 수 없다는 법칙은 없습니다.
항상 더 작은 수가 있기 때문입니다.
그러나 양자 세계에서는 그렇지 않습니다.
에너지 준위, 운동량 및 기타 속성에 관해서 아주 작은 수에 도달하면, 우주는 연속적 규모가 아니라 이산적인 단위로 작동한다는 것을 알게 됩니다.
수소 원자의 전자는 정확히 -13.6 전자볼트나 -3.4 전자볼트 에너지를 가지며, 그 사이의 값은 가질 수 없습니다.
이것은 실험적으로 증명되었습니다.
모든 것을 아우르는 이론은 근본적으로 양자화된 우주 기하학을 활용해야 합니다.
특히 횡방향 정상파와 고조파를 고려하면, 끈의 네트워크 개념이 이론에 잘 맞습니다.
기타 줄을 튕길 때, 정상파가 하나 혹은 두 개의 마루를 형성하는데, 그 중간 값은 존재하지 않습니다. 고조파는 끈을 따라 한 방향으로 이동하는 파동과 반대 방향 파동이 완벽한 공명 상태를 이루어 형성됩니다.
파동의 속도나 주파수가 완벽히 맞지 않으면 서로 방해해 정상파가 붕괴됩니다.
정확한 속도와 에너지를 가진 파동만이 특정 끈에서 정상파를 만들 수 있습니다.
즉각적으로, 이것은 아원자 입자들이 양자화된 운동량과 에너지 준위를 가진다는 관찰과 흥미로운 유사점을 줍니다.
끈 위의 정상파도 마찬가지입니다.
파동에 관한 다음 흥미로운 점은, 적절한 사인파를 조합하면 원하는 모든 파동 형태를 만들 수 있다는 것입니다—이는 우주의 풍부한 복잡성을 만드는 데 유용합니다.
이 수학적 원리는 프랑스 수학자 장-밥티스트 조셉 푸리에에 의해 처음 발견되었으며, 열 전달과 진동 연구에 매우 유용합니다.
이 원리는 양방향으로도 작동해 어떠한 파동도 여러 사인파로 분해가 가능하기 때문입니다.
두 파동이 같은 위치에 들어오려고 하면, 두 파동이 모두 상승하거나 하강하면 서로 증폭하지만, 반대 방향일 때는 상쇄됩니다.
이것은 사각파, 간헐파, 한 개 마루만 있고 나머지 부분은 평탄한 파동 등 다양한 파동을 형성합니다.
더 많은 파동이 겹칠수록 이를 만드는 일은 더 쉬워집니다.
이는 모든 것을 아우르는 이론이 반드시 답해야 할 중요한 질문—입자는 어디서 왔는지—에 대해 도움을 줍니다.
입자라고 할 때, 저는 특별히 분자나 원자가 아니라, 이들 물체를 구성하는 기본 요소를 뜻합니다.
원자는 양성자, 중성자, 전자로 분리되고, 양성자와 중성자는 쿼크로 나뉩니다. 또한 렙톤과 보손이 있습니다.
이들이 무엇인지, 쿼크를 ‘스트레인지(strange)’, ‘참(charm)’, ‘바텀(bottom)’이라 부르는 이유를 굳이 설명하지 않아도,
이들이 여러 가지 다른 형질(맛, 성질)을 가진다는 사실만 알아도 충분합니다.
지금까지 알려진 현실의 가장 작은 구성 단위입니다.
그들은 왜 존재할까요?
끈 모델에서는 이들이 파동이 올라갔다 내려갔다 하는 양상입니다.
이는 아인슈타인의 e=mc² 공식에서 질량과 에너지가 본질적으로 같은 것이라는 관찰과 일치합니다. 파동은 에너지의 운동이며, 질량도 그럴 수 있습니다.
파동의 봉우리가 좁을수록, 끈 위에서 입자의 위치가 더 명확히 정의됩니다.
물리적으로 이 두 파동이 하나의 입자 위치를 나타낸다는 생각에 의문을 가질 수도 있습니다. 그러나 흥미롭게도, 이것은 입자가 공간에서 정확히 어디에 있는지가 가끔 불분명하다는 중요한 특징과 일치합니다.
양자역학에 대해 잘 아신다면, 하이젠베르크의 불확정성 원리를 들어보셨을 것입니다.
이 원리는 입자의 운동량과 위치를 동시에 정확히 알 수 없다는 것을 의미합니다.
큰 규모에서는 적당한 근사값을 구할 수 있지만, 매우 작은 규모에서는 불가능합니다.
광자의 위치를 정확히 알수록 운동량에 대한 정보가 줄어들고, 반대로도 성립합니다.
이는 단순히 관찰 기술이 부족해서가 아니라, 근본적 진리라고 알려져 있습니다.
입자가 여러 파동이 겹쳐진 총합이라 생각하면, 이것이 훨씬 더 이해가 됩니다.
이 파동을 보십시오.
진행 방향은 완벽히 정의되지만, 이 파동의 봉우리를 아원자 입자의 위치로 보거나 적어도 특정 위치에 입자가 있을 가능성으로 본다면, 입자는 머무를 수 있는 장소가 많습니다.
이 끈을 기준으로 우리는 속도와 방향을 완벽히 알지만, 끈의 공간 안에서 위치에 대해선 불확실합니다.
이는 하이젠베르크 불확정성 원리에 완벽히 들어맞습니다.
다양한 파동을 한 점에 집중시키면, 푸리에 수학 기법을 이용해 파동 일부 봉우리를 상쇄시킬 수 있습니다.
다양한 방향에서 더 많은 파를 더할수록, 입자가 공간에서 더 명확히 정의됩니다.
하지만 지금 우리 입자를 보십시오.
입자 주변을 몇 개의 끈이 지나갑니까?
각 끈은 별도의 벡터 방향으로서 다른 방향의 운동량을 나타냅니다.
입자가 다음에 어디로 이동할지는 확정할 수 없습니다.
여러 가능한 방향이 있습니다.
입자의 위치를 정확히 특정하려면 어디로든 갈 수 있는 여러 벡터가 필요합니다.
이는 입자의 시공간 위치를 완전히 ‘해결’하려면 우주 전체 정보가 필요할 수 있다는 영역으로 들어서며, 생각하기 복잡합니다.
아마도 우주는 대부분 근사치만 활용하고, 누군가 자세히 들여다봐야만 이해할지도 모릅니다.
이 모델에서는 입자를 국소화된 존재로 바라보지 않고, 여러 파동이 한 점에서 모였다 흩어지는 형태로 정의합니다.
우리는 이렇게 흩어지는 개념이 낯섭니다.
입자가 특정 순간에만 존재하고 이후 사라진다는 생각에 불편함을 느낍니다.
하지만 이중 슬릿 실험에 익숙한 분들은 (제가 앞선 영상에서 다뤘던), 단일 광자가 두 개의 슬릿을 동시에 통과하여 스스로 간섭한다는 이상한 실험 결과와 이 개념이 놀랍도록 일치한다는 사실을 알 것입니다.
광자는 결국 먼 검출기에 단일 입자로 도달하며, 그 점에서 다시 수렴함을 나타냅니다.
하지만 많은 광자를 같은 경로로 보내면, 그 중간 공간에서 간섭 현상이 일어나고 있음을 확인할 수 있습니다.
광자는 입자로 떠나 입자로 도착하는 듯하지만, 중간 공간에서는 전파하는 파동 특성을 띱니다.
우리는 이제 끈이 에너지 파동을 운반한다는 생각과 양자 세계의 이상한 현상이 어떻게 들어맞는지 보게 됩니다.
하지만 이것은 제 모델의 첫 부분일 뿐입니다.
이 이론이 우리 우주와 맞닿아 있음을 보려면, 시간과 공간을 오가는 입자의 움직임을 연구해야 합니다.
얽힘과 중첩 상태를 더 잘 이해하기 위해서입니다.
이를 위해, 끈이 거시 세계에서 중력, 시간 팽창, 그리고 다른 상대성 원리로 이어지는 방식을 탐구할 필요가 있습니다.
우리는 시간이 어떻게 작동하는지에 관한 명확한 개념이 필요합니다.
저의 모델은 이를 반영합니다.
그러나 자세한 설명은 이 시리즈의 세 번째 영상까지 기다려야 합니다.
그동안 지금까지 제가 말한 내용에 동의하시나요?
끈 개념과 맞거나 맞지 않는 양자역학의 다른 측면이 있을까요?
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