공간과 시간을 보는 방식을 완전히 바꿔줄 - 모든 것의 이론 3부
공간과 시간을 보는 방식을 완전히 바꿔줄 - 모든 것의 이론 3부
미래를 볼 수 있을지 궁금해해 본 적 있으십니까?
인간은 오랜 세월 동안 분명히 그렇게 바라왔습니다.
하지만 대부분의 사람들에게 그것은 신비가와 점쟁이의 영역에 속하는 것입니다.
미래를 실질적으로 엿볼 방법이 있을지도 모른다는 생각은 보통 미신으로 간주됩니다.
하지만 그 관점이 틀렸을지도 모릅니다.
만약 여러분이 이미 미래의 일부를 단편적으로 보고 있다면 어떨까요?
만약 시간이 과거, 현재, 미래를 동시에 담고 있다고 볼 수 있다면 어떨까요?
걱정 마십시오. 이 영상은 Astrum 채널의 영상입니다.
원래 이 영상은 제가 진행하는 ‘모든 것의 통일 이론’ 시리즈의 마지막 영상으로 계획되었습니다.
하지만 끈이론이 특수 상대성 원리를 어떻게 설명하는지 가장 잘 보여줄 방법을 준비하면서, 다시 한 번 자세히 살펴보게 되었습니다.
그리고 저는 상대성 이론이 현재 실제로 존재한다고 여기는 것에 관한 우리의 인식과 모순되는 매우 충격적인 함의들이 있다는 것을 깨달았고, 먼저 그것을 다루어야 한다고 결심했습니다.
알고 보니, 여러분은 이미 미래의 일부를 보고 있을지도 모릅니다.
이제 또 하나의 도표를 이용해 설명할 시간입니다.
저는 Alex McColgan이고, 여러분은 Astrum 채널을 시청하고 있습니다.
모든 것을 이해하기 위해, 시간과 공간, 그리고 상대성 이론을 면밀히 살펴볼 때입니다.
우리는 보통 제가 곧 보여줄 방식으로 상대성 이론을 생각하지 않지만, 이 주제에 관한 직관적인 이해를 높이는 것이 매우 중요하지 않으면 특수 상대성이론이 왜 실제로 발생하는지 이해할 수 없을 것입니다.
게다가, 가끔 우주의 신기한 현상에 놀라지 않는 사람이 있을까요?
특수 상대성 이론에 관해서 여러분은 아마 대충 이해한 것 같다고 느꼈을 것입니다.
물체가 충분히 빠른 속도로 이동할 때, 그 물체에겐 시간이 느려집니다.
적어도 정지해 있는 외부 관찰자의 관점에서는 그렇습니다.
그 물체 자신에게 시간은 같은 속도로 흐르는 듯 보이며, 이를 시간 팽창 원리라고 하는데, 흥미롭게도 빛의 속도로 이동하면 여러분의 입장에서는 시간이 정상적으로 흐르지만, 주변의 모든 것이 갑자기 느려집니다. 여러분이 느려지는 건 아닙니다.
우주는 이렇게 작동하지 않을 것 같고, 양쪽 모두 상대방이 더 느리게 움직인다고 생각하는 구조는 이상합니다.
하지만 이것은 우리의 우주의 기본 법칙인 듯합니다 - 물체가 시간 속을 이동하는 속도는 관측자의 상대적 위치에 달려 있다고 보입니다.
사물이 시간을 흐르는 진정한 속도란 존재하지 않습니다.
벌써 이상하죠.
하지만 이 원리가 얼마나 먼 곳까지 영향을 미치는지 알고 계신가요?
그 함의는 매우 충격적입니다.
특수 상대성 이론의 두 번째 요소 ‘길이 수축’에 대해 이야기해 보겠습니다.
이것은 좀 이상한 개념입니다.
정지한 외부 관찰자의 관점에서, 물체가 빛의 속도에 가까운 속도로 이동하면 그 물체가 납작해 보이기 시작합니다.
공이 거대한 팬케이크처럼 변합니다.
이 납작해짐은 물체가 이동하는 방향으로 발생하며, 수학적, 실험적으로 입증되었습니다.
우리는 대형 강입자 충돌기에서 양성자를 발사했으며, 충돌 패턴은 이런 팬케이크 현상이 발생할 때만 설명이 됩니다.
매우 이상하지만, 길이 수축은 실제로 존재하는 것 같습니다 – 케네디-소다이크 실험 등 여러 실험과, 대기 중에 떨어지는 뮤온 입자 붕괴가 이 효과 덕분에 예상보다 느리다는 사실이 이를 뒷받침합니다.
하지만 시간 팽창과 마찬가지로 길이 수축도 관점의 문제라는 점을 주목할 필요가 있습니다.
만약 여러분 자신이 빛의 속도에 가까운 속도로 가속됐다면, 스스로가 수축하는 것을 보지 못할 것입니다.
오히려 시간과 마찬가지로 여러분이 가속하는 방향으로 주변 모든 것이 수축하는 것을 보게 됩니다. 왜 그런지 수학적으로 잘 설명되어 있지만, 오늘은 그 원인보다 길이 수축의 결과에 대해 이야기하고자 합니다.
결국 우리는 미래를 보기 시작하는 부분에 도달하기 원하기 때문입니다.
이를 위해 사고실험이 필요합니다.
이 사고실험은 ‘헛간 장대 역설’로 알려져 있으며, 내용은 다음과 같습니다.
40미터 장대를 20미터 헛간 안에 넣으려 하면 어떻게 될까요?
헛간 양쪽에 문이 있고, 장대를 문을 통해 미는 장면을 상상해봅시다.
보통이라면 장대를 구부리거나 부러뜨리지 않고는 이 작업이 어렵다는 것이 명백합니다.
하지만 특수 상대성 이론을 응용하면 이것이 가능해집니다.
단지 장대를 빛의 속도에 가깝게 문으로 밀어 넣으면 됩니다(잠시만, 그렇게 할 수 있다고 가정합시다), 그러면 짜잔!
충분히 빨라야 길이 수축이 일어나 장대의 길이가 필요한 20미터로 줄어듭니다.
장대가 헛간에 들어갑니다 – 적어도 아주 잠깐이지만, 반대편 문으로 빠져 나오기 전까지는요. 임무 성공입니다.
만약 충분히 빠르다면, 장대가 헛간 안에 있는 동안 두 문을 동시에 닫았다가 열 수도 있습니다 – 이것으로 장대가 나노초 단위로 헛간 안에 완전히 있었음을 증명할 수 있습니다.
하지만 장대의 관점에서 보면 어떻게 될까요?
앞서 말씀드렸듯이 – 빠르게 움직이는 물체 자신은 자신이 수축하는 것을 보지 못하며, 대신 우주 안의 다른 모든 것이 그 물체의 이동 방향으로 수축하는 것을 봅니다.
그래서 문제가 발생합니다.
장대는 여전히 자신이 40미터라고 인식하고, 20미터라고 여기지 않습니다.
더 심각한 건, 헛간도 길이 수축을 겪어 장대가 들어있다고 판단하는 공간이 원래 20미터도 아닌, 장대 관점에서는 10미터에 불과하다는 것입니다.
그렇다면 양쪽 문이 닫힌 상태에서 10미터인 헛간 안에 40미터 장대가 어떻게 들어 있을 수 있을까요?
불가능해 보입니다.
분명히 장대나 헛간 문이 부서지겠죠.
하지만 헛간이 보는 것은 그렇지 않습니다.
같은 사건을 보는 두 관찰자가 전혀 다르게 본다면 어떻게 설명할 수 있을까요?
우리는 양자 중첩 상태에 진입한 걸까요, 즉 장대가 헛간 안에 있으면서 동시에 없다는 뜻일까요?
우리가 우주를 다중 우주로 나누려는 걸까요?
특수 상대성 이론이 틀린 걸까요?
아닙니다. 우리의 현실 인식이 틀렸을 뿐입니다.
이 문제에 답이 있습니다.
하지만 여러분이 좋아하지는 않을 겁니다.
잘 들어보십시오.
상대성 이론에 따르면, 장대의 관점에서 이런 일이 벌어집니다.
장대는 우리가 기대한 대로 헛간에 들어가고, 그리고…
거기! 보셨나요? 아마 보셨을지 모르지만, 정확히 무엇을 본 것일까요?
여러분은 ‘동시성 신화’의 사례를 본 것입니다.
그리고 기억하십시오, 이것이 특수 상대성 이론에 따라 실제로 벌어지는 일입니다.
어떤 관점에서는 동시에 일어나는 사건이, 다른 관점에서는 동시가 아닙니다.
명확히 하자면, 이것은 빛이 우리에게 도달하는 데 시간이 걸려 생기는 이상한 착시가 아닙니다.
단순히 빛이 이동하는 데 시간이 걸려 생긴 착시라면 우리는 가까운 사건이 먼저, 먼 사건이 나중에 일어난 것으로 보아야 합니다.
하지만 실제로는 반대입니다 – 이번 경우, 장대의 관점에서는 더 먼 사건이 공간적으로 먼저 발생하고, 가까운 사건이 두 번째로 발생합니다.
즉, 이것은 단순한 빛의 착시가 아니라, 좀 더 근본적인 무언가가 작동하고 있다는 암시입니다.
무슨 일이 벌어지고 있는 것일까요?
제가 처음 이 사실을 알았을 때 머리가 어질어질했습니다.
원칙적으로 잘못된 것 같았습니다.
하지만 이리저리 생각할수록, 우주에 대한 이해를 바탕으로 점점 더 납득이 가기 시작했으며, 더욱 놀라운 함의들이 나타나기 시작했습니다.
걱정 마십시오, 제가 아까 말한 “미래를 보는” 이야기를 잊지 않았습니다. 곧 다루겠습니다.
다시 한 번 이 상황을 살펴보면서, 이번에는 조금 색상을 입히고, 우리의 오래된 친구인 4차원 시공간 다이어그램을 함께 활용해 보겠습니다.
이미 여러분이 잘 아실 거라 생각합니다. 저는 이 다이어그램을 사용한 영상을 몇 차례 만들어 왔습니다.
모른다면, 저희가 만든 주제별 좋은 영상이 있으니 한번 보시길 바랍니다.
정리하자면, 모든 공간이 그래프 아래쪽 1개의 선으로 납작해져 있다고 상상하고, 시간상에서 물체의 움직임이 그래프의 옆면을 따라 추적되는 상황입니다.
이것이 헛간의 시공간 상의 타임라인입니다.
헛간 관점에서 보면 공간 내 움직임이 없으므로, 화살표는 위쪽을 가리키고 있으며, 오직 미래로 향하는 모습입니다.
그래프 상에 두 개의 문이 닫히고 열리는 현상을 두 가지 색으로 표시했습니다.
공간적으로는 떨어져 있으나, 적어도 헛간 관점에서는 두 사건이 동시에 발생합니다.
이제 이 사건에 대한 첫 완전한 관점을 위해, 장대의 이동 경로를 그래프에 추가해 봅니다.
장대가 움직이기 시작하며 길이 수축이 발생해, 길이가 20미터로 줄어듭니다.
마침내 헛간에 도착해, 두 사건이 발생합니다 – 양쪽 문이 동시에 닫히고, 장대가 헛간 안에 완벽히 들어갑니다.
지금까지 헛간의 관점에서는 모든 것이 이상 없습니다.
하지만 장대의 관점은 어떨까요?
이 그래프에서 장대를 정지된 물체로 가정해 봅시다.
결국, 이것은 상대성 이론이므로, 장대 입장에서는 헛간이 자신을 향해 빠르게 움직이는 것입니다.
반대가 아닙니다.
이 관점으로는 헛간에 길이 수축이 발생한다고 하는 상대성 이론 설명이 더 수월해집니다.
우리는 헛간을 장대와 같은 방향에 평행하게 그릴 수 없습니다.
그렇게 되면 작동하지 않습니다.
수축해 좁아진 헛간은 동시에 닫히고 열리는 문 사이에 장대가 끼게 되어, 장대가 들어갈 수 없게 됩니다.
하지만 헛간을 약간 회전시키면 어떨까요? 사실 이는 비현실적이지 않습니다.
우리는 방금 첫 그래프를 약간 옆으로 돌린 것뿐입니다.
이제 순서가 맞습니다.
헛간의 장대에서 가장 먼 부분이 먼저 다가오고, 장대는 주황색 문이 닫히고 열리는 것을 보게 됩니다.
시간이 지나고, 장대와 헛간이 미래로 나아가는 동안, 장대의 다른 끝이 파란 문에 도달하고, 그것도 닫히고 열립니다.
시간과 공간의 벡터 때문에 헛간의 닫히는 문들이 장대의 양 끝을 모두 맞추지 않는 상황이 가능해집니다.
사건 발생 순서도 맞습니다 – 장대의 입장에서 보면 더 먼 쪽에 있는 헛간의 주황색 ‘뒤’ 문이 파란색 ‘앞’ 문보다 먼저 닫히고 열립니다.
이것이 특수 상대성 이론이 우리에게 알려주는 일입니다.
그런데 왜 이 배열이 이상한지 이해하십니까?
이것은 헛간 자체가 움직임 중에는 동시적이지 않다는 것을 의미합니다.
이제 역설에서 제 개인적인 생각으로 넘어가 봅니다.
동시적이라는 것은 무엇을 의미할까요?
우리는 헛간이 특정한 순간 하나에 온전한 존재로 있다고 기대합니다.
실제로 그것은 존재합니다.
그 모든 부분이 같은 ‘현재’에서 벌어지며, 곳곳에서 약간의 시간 팽창이 있더라도요.
하지만 장대가 보는 헛간은 단일한 현재에 존재하지 않습니다.
어떤 부분은 시간상 앞서 있고, 어떤 부분은 뒤처져 있습니다.
그리고 여러분은 두 부분을 동시에 볼 수 있습니다.
헛간은 동시적이지 않은데, 이는 여러분이 그것을 다양한 시간에 걸쳐 보기 때문입니다.
헛간의 길이는 수축하지만, 여러분이 시간상에서 보는 그것의 차원적 공간은 오히려 커지는 것처럼 보입니다.
우리는 보통 이렇게 생각하지 않습니다.
하지만 4차원 공간 우주에서는 이 생각이 매우 아름답고 명쾌합니다.
마치 경주용 차가 왼쪽으로 핸들을 돌렸을 때 오른쪽 바퀴가 더 앞으로 튀어나오는 것처럼, 시공간 도표에서 왼쪽으로 이동하면 이동 방향에서 먼 쪽이 가까운 쪽보다 더 미래로 튀어나갑니다.
그것은 단지 기하학일 뿐입니다.
실제로는 이런 일이 이동하는 물체 전체에 걸쳐 점진적으로 일어납니다.
이런 관점은 길이 수축 개념을 훨씬 더 이해하기 쉽게 만듭니다.
결국, 장대가 움직일 때 앞부분은 과거에 있고 뒷부분은 미래에 있다고 하면, 시간 내 그 순간 각 부분이 공간에서 어디에 존재하는지 고려하는 것이 타당합니다.
앞부분은 시간상 더 과거에 있으므로, 전체 장대의 나머지 부분만큼 멀리 가지 않았습니다.
그래서 장대의 시작점은 더 뒤에 있습니다.
마찬가지로, 시간상 더 미래에 있는 장대 끝부분은 그때까지 공간상 더 멀리 이동했습니다.
그래서 장대 끝은 더 앞에 있습니다.
느리게 움직이는 앞부분과 빠른 뒷부분을 합치면? 길이 수축이 일어납니다.
유일한 놀라운 점은, 이런 현상을 LHC 등 실험에서 실제로 볼 수 있다는 것입니다.
어떤 식으로든 우리는 시간의 단면을 지나가는 것을 보고 있습니다.
그래서 작동하지만, 쉽게 믿기 어려운 느낌입니다.
여러분은 이 이야기가 다소 과하다고 생각할지 모르지만, 곰곰이 생각해 보십시오.
동시에 하나의 시점에 존재하지 않는 물체는 여러분에게 어떻게 보일까요?
다른 물체와 구분할 수 있을까요?
음, 아마도 대부분 비슷하게 보일 것입니다… 일부만 다른 행동을 할 때까지, 그리고 나머지 부분이 따라잡는 것을 보게 될 것입니다.
바로 우리가 여기에 보는 것입니다.
그래서 이렇게 생각하는 것은 무리가 아니며, 우리의 직관에도 도움이 됩니다.
이것이 움직이는 물체에서 벌어지는 사정입니다.
혹은 우리가 움직이는 상황이라면, 우리가 나머지를 보는 방식입니다.
이는 우리가 현재 우주에서 보고 있는 것에 대해 매우 충격적인 함의를 가집니다.
물론, 이것은 물체들이 빛의 속도의 상당 부분으로 움직일 때만 적용합니다.
그래서 일상에서는 아마 눈치채지 못할 것입니다.
그리고 매우 빠른 속도 때문에 여러분이 이 원리를 이용할 수 있는 상황을 상상하기도 어렵습니다.
첫 번째 문이 닫히는 걸 보고 두 번째 문이 어떻게 될지 예측한다 하더라도 말입니다.
어쨌든 정보가 이동할 수 있는 속도에는 한계가 있으며, 시간 팽창 효과는 물체가 그 한계에 가까워질 때만 두드러집니다.
저는 헛간의 미래와 과거에 대해 이야기했지만, 아마도 그 시각이 옳지 않을 수 있습니다.
여러분에게는 이 모든 사건이 다 현재, 즉 여러분의 지금에 있습니다.
다만 헛간은 독자적인 ‘지금’에서 동시에 문을 닫고 여는 것으로 보며,
여러분은 시간에 걸쳐 펼쳐진 상태로 보입니다.
하지만 이것은 우주를 매우 다른 관점으로 보게 만듭니다.
공간과 시간은 결국 관점의 문제일 뿐, 진정한 ‘지금’은 없습니다.
단지 여러분 개인의 경로와, 4차원 공간에서 다른 대상들이 움직이는 경로들만 있을 뿐입니다.
제가 제 기준 프레임에서 시간을 한 가지로 본다고 해서, 여러분도 똑같이 보라는 법은 없습니다.
여러분에게는 시간이 좀 더 공간과 같을지도 모릅니다.
그래서 제가 ‘모든 것의 이론’ 4부를 최종 발표할 때, 저는 바로 이런 이상한 우주를 설명하려 할 것입니다.
시간과 공간이 진정으로 상대적인 관점들인 우주 말입니다.
성공을 빌어 주세요.
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